Question

【題目】裝廠(chǎng)批發(fā)某種服裝，每件成本為65元，規(guī)定不低于10件可以批發(fā)，其批發(fā)價(jià)y（元/件）與批發(fā)數(shù)量x（件）（x為正整數(shù)）之間所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求y與x之間所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

(2)若10≤x≤50（x為正整數(shù)），求批發(fā)該種服裝多少件時(shí)，服裝廠(chǎng)獲得利潤(rùn)600元？

Answer 1

【答案】（1） ；

（2）60件．

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以寫(xiě)出y與x之間所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)600與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答本題．

解：（1）當(dāng)10≤x≤50時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

，解之得，

∴當(dāng)10≤x≤50時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.5x+105，
當(dāng)x＞50時(shí)，y=80，
即y與x的函數(shù)關(guān)系式為： ；

（2）設(shè)批發(fā)該種服裝件，

由題意可得： ，

解之得：，或（不合題意，舍去），

∴當(dāng)批發(fā)該種服裝60件時(shí)，服裝廠(chǎng)獲得利潤(rùn)600元．