如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半徑．

【答案】分析：可通過構(gòu)建直角三角形進(jìn)行求解．連接OA，OC，那么OA⊥BC．在直角三角形ACD中，有AC，CD的值，AD就能求出了；在直角三角形ODC中，用半徑表示出OD，OC，然后根據(jù)勾股定理就能求出半徑了．
解答：解：連接OA交BC于點(diǎn)D，連接OC，OB，
∵AB=AC=13，
∴=，
∴∠AOB=∠AOC，
∵OB=OC，
∴AO⊥BC，CD=BC=12
在Rt△ACD中，AC=13，CD=12
所以AD=
設(shè)⊙O的半徑為r
則在Rt△OCD中，OD=r-5，CD=12，OC=r
所以（r-5）2+122=r2
解得r=16.9．
點(diǎn)評：本題主要考查了垂徑定理和勾股定理的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案