【題目】如圖，一次函數(shù) y=-2x+5 的圖像分別與 x 軸，y 軸交于點A、B，以線段AB 為邊在第一象限內(nèi)作等腰 RtABC，BAC=90 ，求過 B、C 兩點的直線的解析式．

【答案】

【解析】

作CD⊥x軸于D，先確定A點坐標（ ，0），B點坐標（0，5），再證明△ABO≌△CAD，得到AD=OB=5，CD=OA=，則可確定C點坐標為（，），然后利用待定系數(shù)法求直線BC的解析式．

解：作CD⊥x軸于D，如圖，


把y=0代入y=-2x+4得-2x+4=0，解得x=，所以A點坐標為（，0），
把x=0代入y=-2x+4得y=5，所以B點坐標為（0，5），
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴AB=AC，∠OAB+∠DAC=90°，
∴∠OBA=∠CAD，
在△ABO和△CAD中，

∴△ABO≌△CAD（AAS），
∴AD=OB=5，CD=OA=，
∴OD=OA+AD=5+=，
∴C點坐標為（，），

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，
把B（0，5）、C（，）代入得

，解得：，

∴直線BC的解析式為： ；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于點H，分別交AC、CD于點G、P，連結(jié)GE、GF．

（1）求證：△OAE≌△OBG．

（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（分）如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由降為，已知米，點， ， 在同一水平地面上， ， ， ， 在同一平面內(nèi)．

（）求改善后滑滑板的長．

（）若滑滑板的正前方有米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有米長的空地，這樣改善方案是否可行？說明理由．

（）∵在中， ，

∴米．

（或：∵在中， ，∴米）．

答：改善后長米．

（）∵在中， ，

∴米，

∵在中， ，

∴米，

∴米，

∵米， ，

∴這樣的改善方案可行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，為的中點，厘米，，厘米.若點在線段上以每秒3厘米的速度從點向終點運動，同時點在線段上從點向終點運動.

（1）若點的速度與點的速度相等，經(jīng)1秒鐘后，請說明；

（2）若點的速度與點的速度不相等，當點的速度為多少時，能夠使.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小紅和小光共解出了100道數(shù)學(xué)題目，每人都解出了其中的60道題目，如果將其中只有1人解出的題目叫做難題，2人解出的題目叫做中檔題，3人都解出的題目叫做容易題，那么難題比容易題多________道.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線，點為平面內(nèi)一點，連接與.

（1）如圖1，點在直線、之間，若，，求的度數(shù).

（2）如圖2，點在直線、之間，與的角平分線相交于點，寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（3）如圖3，點在直線下方，與的角平分線相交于點，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=，cot∠ABC=，點D是AC的中點．

（1）求線段BD的長；

（2）點E在邊AB上，且CE=CB，求△ACE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線交于點E，點E的橫坐標為3.

（1）直接寫出b值：___；

（2）在y軸上有一點M，使得△ABM是等腰三角形，直接寫出所有可能的點M的坐標： ；

（3）在x軸上有一點P(m，0)，過點P作x軸的垂線，與直線交于點C，與直線交于點D，若CD=2OB，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設(shè)兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________；

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率．

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