（2010•資陽）如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上異于原點O的三個點，且O為AB的中點，B為AC的中點．若點B對應(yīng)的數(shù)是x，點C對應(yīng)的數(shù)是x2-3x，求x的值．
分析：由題意可以知道O是原點，且O是AB的中點，就有A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，就可以表示出A點的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸兩點間的距離就可以列出方程求出其值就可以了．
解答：解：∵O是原點，且是AB的中點，
∴OA=OB，
∵A點表示的數(shù)是x，
∴B點表示的數(shù)是-x．
∵B是AC的中點，
∴AB=BC，
∴（x2-3x）-x=x-（-x），
解得：x1=0，x2=6．
∵B異于原點，
∴x≠0，
∴x=6．
答：x的值為6．
點評：本題是一道數(shù)形結(jié)合綜合試題，考查了數(shù)軸與一元二次方程運用及一元二次方程的解法的運用，解答時表示出各個點表示的數(shù)是關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•資陽）如圖，已知直線l：y=kx+b與雙曲線C：y=
m
x
相交于點A（1，3）、B（-
3
2
，2），點A關(guān)于原點的對稱點為P．
（1）求直線l和雙曲線C對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求證：點P在雙曲線C上；
（3）找一條直線l1，使△ABP沿l1翻折后，點P能落在雙曲線C上．
（指出符合要求的l1的一個解析式即可，不需說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•資陽）如圖，A為⊙O上一點，從A處射出的光線經(jīng)圓周4次反射后到達F處．如果反射前后光線與半徑的夾角均為50°，那么∠AOE的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•資陽）如圖，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=3，AD=1，BC=6，∠A=∠B=90°．設(shè)動點P、Q、R在梯形的邊上，始終構(gòu)成以P為直角頂點的等腰直角三角形，且△PQR的一邊與梯形ABCD的兩底平行．
（1）當點P在AB邊上時，在圖中畫出一個符合條件的△PQR （不必說明畫法）；
（2）當點P在BC邊或CD邊上時，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•資陽）如圖，已知直線y=2x+2交y軸于點A，交x軸于點B，直線l：y=-3x+9
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并指出此函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大時，x的取值范圍；
（2）若點E在（1）中的拋物線上，且四邊形ABCE是以BC為底的梯形，求梯形ABCE的面積；
（3）在（1）、（2）的條件下，過E作直線EF⊥x軸，垂足為G，交直線l于F．在拋物線上是否存在點H，使直線l、FH和x軸所圍成的三角形的面積恰好是梯形ABCE面積的
12
？若存在，求點H的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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