【題目】如圖，在一個(gè)20米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC，某同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度，在地面的A處測(cè)得信號(hào)塔下端D的仰角為30°，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了8米到達(dá)地面的B處，又測(cè)得信號(hào)塔頂端C的仰角為45°，CD⊥AB于點(diǎn)E，E、B、A在一條直線上．信號(hào)塔CD的高度是多少？

【答案】20-28

【解析】分析：利用30°的正切值即可求得AE長(zhǎng)，進(jìn)而可求得CE長(zhǎng)．CE減去DE長(zhǎng)即為信號(hào)塔CD的高度．

詳解：根據(jù)題意得：AB=8米，DE=20米，∠A=30°，∠EBC=45°，

在Rt△ADE中，AE=DE=20米，

∴BE=AE﹣AB=20﹣8（米），

在Rt△BCE中，CE=BEtan45°=（20﹣8）×1=20﹣8（米），

∴CD=CE﹣DE=20﹣8﹣20=20﹣28（米）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D， AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°。

（1）求∠EBC的度數(shù)；

（2）求證：BD=CD。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為8，連結(jié)OB，P為OB的中點(diǎn).

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)B（ ， ）

（2）點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段BC上向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PD，作PD⊥PE，交OC于點(diǎn)E，連結(jié)DE.設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

①點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠PED的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由如果不變，求出∠PED的度數(shù)

②連結(jié)PC，當(dāng)PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1:2時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開(kāi)，若剪開(kāi)后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為76°，則∠AOB=_____________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，將其放入平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB在x軸上，△ABC沿x軸順時(shí)針無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，點(diǎn)A再次落在x軸時(shí)停止?jié)L動(dòng)，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與x軸圍成圖形的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐動(dòng)手操作：用矩形下的折疊會(huì)出現(xiàn)等腰三角形，快速求BF的長(zhǎng)．

（1）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=9，將此矩形折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，則等腰三角形是 ；

（2）利用勾股定理建立方程，求出BF的長(zhǎng)是多少？

（3）拓展：將此矩形折疊，使點(diǎn)B與DC的中點(diǎn)E重合，請(qǐng)你利用添加輔助線的方法，求AM的長(zhǎng)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠有甲種原料130kg，乙種原料144kg．現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A，B兩種產(chǎn)品共30件．已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg，乙種原料4kg，且每件A產(chǎn)品可獲利700元；生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg，乙種原料6kg，且每件B產(chǎn)品可獲利900元．設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件（產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件），根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種；

（2）設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，寫(xiě)出（1）中利潤(rùn)最大的方案，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在正方形ABCD中，點(diǎn)P、Q是CD邊上的兩點(diǎn)，且DP=CQ，過(guò)D作DG⊥AP于H，交AC、BC分別于E，G，AP、EQ的延長(zhǎng)線相交于R.

（1）求證：DP=CG；

（2）判斷△PQR的形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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