【題目】某校在蘇州園林研學(xué)時，校綜合實踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹的高度,他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上點處測得樹頂端的仰角為,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點處,測得樹頂端的仰角為.已知點的高度為米,臺階的坡度為 (即),且三點在同一條直線上.請根據(jù)以上條件求出樹的高度(側(cè)傾器的高度忽略不計).

【答案】樹高為9米

【解析】

過點A作AF⊥DE于F，可得四邊形ABEF為矩形，設(shè)DE=x，在Rt△DCE和Rt△ABC中分別表示出CE，BC的長度，求出DF的長度，然后在Rt△ADF中表示出AF的長度，根據(jù)AF=BE，代入解方程求出x的值即可．

如圖，過點作于，則四邊形為矩形，

米，設(shè)，

在中,，

在中，

在中

，解得(米).

答：樹高為9米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市農(nóng)林種植專家指導(dǎo)貧困戶種植紅梨和青棗，收獲的紅梨和青棗優(yōu)先進入該市水果市場．已知某水果經(jīng)銷商購進了紅梨和青棗兩種水果各10箱，分配給下屬的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售．預(yù)計每箱水果的盈利情況如表

紅梨/箱

青棗/箱

甲店

22元

34元

乙店

18元

26元

（1）若甲、乙兩店各配貨10箱，其中甲店配紅梨2箱，青棗8箱；乙店配紅梨8箱，青棗2箱，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元？

（2）若甲、乙兩店各配貨10箱，且在保證乙店盈利不小于200元的條件下，請你設(shè)計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF；

（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、C、F在坐標(biāo)軸上，E是OA的中點，四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，若點C的坐標(biāo)為（3，0），則點D的坐標(biāo)為（　　）

A. （1，2.5）B. （1，1+ ）C. （1，3）D. （﹣1，1+ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過A、B、C三點的⊙O交AD于點E，連接BE、CE，BE＝BC．

（1）求證：△BEC∽△CED；

（2）若BC＝10，DE＝3.6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P點Q同時從點B出發(fā)，點P沿BE→ED→DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s．設(shè)P，Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為y cm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分）．則下列結(jié)論：①AD=BE=5cm；②當(dāng)0＜t≤5時，；③直線NH的解析式為y=t+27； ④若△ABE與△QBP相似，則t=秒， 其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．

（1）求證：∠APB=∠BPH；

（2）當(dāng)點P在邊AD上移動時，△PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；

（3）設(shè)AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，試問S是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九（1）班開展數(shù)學(xué)活動，李明和張華兩位同學(xué)合作用測角儀測量學(xué)校旗桿的高度，李明站在B點測得旗桿頂端E點的仰角為45°，張華站在D（D點在直線FB上）測得旗桿頂端E點仰角為15°，已知李明和張華相距（BD）30米，李明的身高（AB）1.6米，張華的身高（CD）1.75米，求旗桿的高EF的長．（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書水平．我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分．根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值，并把頻數(shù)分布方圖補充完整；

（2）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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同步練習(xí)冊答案