Question

6、已知二次函數(shù)y_甲=mx²和y_乙=nx²，對(duì)任意給定一個(gè)x值都有y_甲≥y_乙，關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是

②④

（填序號(hào)）．
①m＜n＜0  ②m＞0，n＜0  ③m＜0，n＞0  ④m＞n＞0

Answer 1

分析：因?yàn)閤²一定不小于0，所以y_甲≥y_乙有兩種可能，都為正數(shù)，且y_甲＞y_乙；y_甲為正數(shù)，y_乙為負(fù)數(shù)．

解答：解：由題意可知：x²一定不小于0，
若都為正數(shù)，即m＞0，n＞0且m＞n，
若y_甲為正數(shù)，y_乙為負(fù)數(shù)，即m＞0，n＜0．
故關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是②④．

點(diǎn)評(píng)：此題雖然是考查二次函數(shù)，但是更主要的借助二次函數(shù)考查不等式的性質(zhì)．