【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)A1（1，0）作x軸的垂線，交直線y＝2x于點(diǎn)B1；點(diǎn)A2與點(diǎn)O關(guān)于直線A1B1對(duì)稱(chēng)；過(guò)點(diǎn)A2（2，0）作x軸的垂線，交直線y＝2x于點(diǎn)B2；點(diǎn)A3與點(diǎn)O關(guān)于直線A2B2對(duì)稱(chēng)；過(guò)點(diǎn)A3（4，0）作x軸的垂線，交直線y＝2x于點(diǎn)B3；…，按此規(guī)律作下去，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____．

【答案】（2n﹣1，2n）

【解析】

先根據(jù)題意求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)A2點(diǎn)的坐標(biāo)求出B2的坐標(biāo)，以此類(lèi)推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)．

∵點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），

∴OA1＝1，

過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），

∵點(diǎn)A2與點(diǎn)O關(guān)于直線A1B1對(duì)稱(chēng)，

∴OA1＝A1A2＝1，

∴OA2＝1+1＝2，

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，0），B2的坐標(biāo)為（2，4），

∵點(diǎn)A3與點(diǎn)O關(guān)于直線A2B2對(duì)稱(chēng)．故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（4，0），B3的坐標(biāo)為（4，8），

依此類(lèi)推便可求出點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n﹣1，0），點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n﹣1，2n）．

故答案為：（2n﹣1，2n）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】穿越青海境內(nèi)的蘭新高速鐵路正在加緊施工．某工程隊(duì)承包了一段全長(zhǎng)1957米的隧道工程，甲、乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過(guò)6天施工，甲、乙兩組共掘進(jìn)57米．

（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米？

（2）為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來(lái)多掘進(jìn)0.3米，乙組平均每天比原來(lái)多掘進(jìn)0.2米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？

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【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車(chē)，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車(chē)終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木�路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車(chē)，纜車(chē)的平均速度為180米/分，設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y隨x的變化關(guān)系.

（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；

（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；

（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)、B(3，1)、C(﹣2，﹣1)

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

(2)寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)；

(3)求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面為⊙O，有水部分弓形的高為2，弦AB=4 ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE．

（1）求證：DE是半圓⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝x+4，交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線與直線AB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)？并求出直線BC的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在第（2）問(wèn)的前提下，在直線AB上是否存在一點(diǎn)P，使得S△BCP＝2S△ABC？如果存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，延長(zhǎng)BC到E，使得CE＝CD．

求證：BD＝DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10cm，點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿B→A→C運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿B→C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2 ， 已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM和MN均為拋物線的一部分），給出以下結(jié)論：①AC=6cm；②曲線MN的解析式為y=﹣ t2+ t（4≤t≤7）；③線段PQ的長(zhǎng)度的最大值為 ；④若△PQC與△ABC相似，則t= 秒．其中正確的是（ ）

A.①②④
B.②③④
C.①③④
D.①②③

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