（1）解方程：
1-2x
3
-
x+1
6
=1-x
（2）解不等式組：
5x-1＜2x+5
x-4＜3x+1
，并求不等式組的自然數(shù)解．
分析：（1）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，從而得到方程的解；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出解集中的自然數(shù)即可．
解答：解：（1）去分母得，2（1-2x）-（x+1）=6（1-x），
去括號得，2-4x-x-1=6-6x，
移項得，-4x-x+6x=6-2+1，
合并同類項得，x=5；

（2）
5x-1＜2x+5①
x-4＜3x+1②
，
由①得，x＜2，
由②得，x＞-
5
2
，
所以，不等式組的解集是-
5
2
＜x＜2，
所以，不等式組的自然數(shù)解是0，1．
點評：（1）主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號；
（2）主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當x＜o時，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯誤？答：
 
；如果有錯誤，則錯在
 
步．如果上述解方程有錯誤，請你給出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）先化簡再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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