（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）如圖，在△ABC與△ABD中，BC與AD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2，CO=DO．
求證：∠C=∠D．
分析：根據(jù)等腰三角形的判定推出OA=OB，根據(jù)全等三角形的判定SAS證△COA≌△DOB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴OA=OB，
∵在△COA和△DOB中
OC=OD
∠AOC=∠BOD
OA=OB
，
∴△COA≌△DOB，
∴∠C=∠D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△COA≌△DOB，題目比較好，難度適中．
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2
1
，f(2)=1+
2
2
，f(3)=1+
2
3
，f(4)=1+
2
4
，…，
利用以上運(yùn)算的規(guī)律寫出f（n）=
1+
2
n
1+
2
n
（n為正整數(shù)）；f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=
5151
5151
．

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