14、如圖，在△ABE和△ACD中，AE=AD，添加一個(gè)條件
AB=AC或∠AEB=∠ADC或∠B=∠C．
（只添加一個(gè)，符合要求即可），使△ABE≌△ACD．
分析：三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等．在△ABE和△ACD中，已知了AE=AD，公共角∠A，因此只需添加一組對(duì)應(yīng)角相等或AC=AB即可判定兩三角形全等．
解答：解：添加條件可以是：AB=AC或∠AEB=∠ADC或∠B=∠C．
證明：∵在△ABE和△ACD中，AE=AD，∠A=∠A，AB=AC；
∴△ABE≌△ACD（SAS）；
或∵在△ABE和△ACD中，AE=AD，∠A=∠A，∠AEB=∠ADC，
∴△ABE≌△ACD（ASA）；
或∵在△ABE和△ACD中，AE=AD，∠A=∠A，∠B=∠C，
∴△ABE≌△ACD（AAS）．
故填A(yù)B=AC或∠AEB=∠ADC或∠B=∠C．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本題涉及到的是AAS、ASA、SAS，是一道較為簡(jiǎn)單的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABE和△BCD中，AB=BE=EA，BC=CD=DB，且兩個(gè)三角形在線段AC同側(cè)，則下列式子中錯(cuò)誤的是（　　）
A、△ABD≌△EBCB、△NBC≌△MBDC、△ABM≌△EBND、△ABE≌△BCD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABE和△ACD中，給出以下四個(gè)論斷：
（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE．
以其中三個(gè)論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABE和△ACD中，給出以下四個(gè)論斷：①AB=AC；②AD=AE；③AM=AN；④AD⊥DC，AE⊥BE．以其中三個(gè)論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使其組成一個(gè)正確的命題．
已知：
在△ABE和△ACD中，AD=AE；AM=AN；AD⊥DC，AE⊥BE
在△ABE和△ACD中，AD=AE；AM=AN；AD⊥DC，AE⊥BE
．
求證：
AB=AC
AB=AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABE和△ACD中，給出以下四個(gè)論斷：
【小題1】AB=AC
【小題2】AD=AE；
【小題3】AM=AN；

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