【題目】如圖，直線y＝x﹣2與x軸交于點(diǎn)A，以OA為斜邊在x軸的上方作等腰直角三角形OAB，將△OAB沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)B落在直線y＝x﹣2上時(shí)，則線段AB在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為_____．

【答案】12．

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)BC、OC的長(zhǎng)度，即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，表示出B′的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式，即可求出平移的距離，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求得．

y＝x﹣2，

當(dāng)y＝0時(shí)，x﹣2＝0，

解得：x＝4，

即OA＝4，

過(guò)B作BC⊥OA于C，

∵△OAB是以OA為斜邊的等腰直角三角形，

∴BC＝OC＝AC＝2，

即B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2），

設(shè)平移的距離為a，

則B點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（a+2，2），

代入y＝x﹣2得：2＝（a+2）﹣2，

解得：a＝6，

即△OAB平移的距離是6，

∴Rt△OAB掃過(guò)的面積為：6×2＝12，

故答案為：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形中，為對(duì)角線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.

（1）若，求證：四邊形是正方形

（2）已知，求的長(zhǎng)；

（3）若固定，設(shè)，將繞著點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，菱形也隨之變化，且滿足，若是直角三角形，直接寫(xiě)出的值；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A，B為x軸上兩點(diǎn)，以AB為直徑的⊙M交y軸于C，D兩點(diǎn)，C為的中點(diǎn)，弦AE交y軸于點(diǎn)F，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2，0)，CD＝8．

（1）求⊙M的半徑；

（2）動(dòng)點(diǎn)P在⊙M的圓周上運(yùn)動(dòng)．①如圖1，當(dāng)EP平分∠AEB時(shí)，求PN×EP的值；②如圖2，過(guò)點(diǎn)D作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，B不重合時(shí)，是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)．

（1）求m、b的值；

（2）點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．若在直線l上存在一點(diǎn)P（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），使得，結(jié)合圖象直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng)，準(zhǔn)備去的研學(xué)基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位學(xué)生只能選去一個(gè)地方，王老師對(duì)本全體同學(xué)選取的研學(xué)基地情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．

（1）求該班的總?cè)霐?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）求D（泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)；

（3）該班班委4人中，1人選去曲阜，2人選去梁山，1人選去汶上，王老師要從這4人中隨機(jī)抽取2人了解他們對(duì)研學(xué)基地的看法，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為1，BC＝4，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段OA與線段OA′關(guān)于直線l：y＝x對(duì)稱(chēng)．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)．有下列四個(gè)推斷，

①對(duì)于任意四邊形，四邊形都是平行四邊形；

②若四邊形是平行四邊形，則與交于點(diǎn)；

③若四邊形是矩形，則四邊形也是矩形；

④若四邊形是正方形，則四邊形也一定是正方形．

所有正確推斷的序號(hào)是_____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條公路上順次有A、B、C三地，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，分別勻速前往B地、C地，甲車(chē)到達(dá)B地停留一段時(shí)間后原速原路返回，乙車(chē)到達(dá)C地后立即原速原路返回，乙車(chē)比甲車(chē)早1小時(shí)返回A地，甲、乙兩車(chē)各自行駛的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）（從兩車(chē)出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲車(chē)到達(dá)B地停留的時(shí)長(zhǎng)為　 　小時(shí)．

（2）求甲車(chē)返回A地途中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）直接寫(xiě)出兩車(chē)在途中相遇時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案