精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點E，EF∥AC交BC于F，試說明BE=CF．

解：∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC
∴∠ABD=∠EDB
∴BE=ED
∵DE∥BC，EF∥AC
∴四邊形EFCD是平行四邊形
∴CF=ED
∴BE=CF．
分析：根據角平分線的定義可得∠ABD=∠DBC，再根據平行線的性質可得∠EDB=∠DBC，從而可推出BE=ED，由已知可得四邊形EFCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對應邊相等可得CF=ED，從而可得到BE=CF．
點評：此題主要考查學生對平行四邊形的判定及性質的理解及運用能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案