Question

某移動(dòng)通訊公司設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘再付話費(fèi)0.4元；“神州行”不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（本題的通話均指市內(nèi)通話）．若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘（x取整數(shù)），“全球通”和“神州行”的付費(fèi)分別為y₁元和y₂元．
（1）用含x的代數(shù)式分別表示y₁和y₂，則y₁=______，y₂=______；
（2）在一個(gè)月內(nèi)對(duì)于某個(gè)通話時(shí)間會(huì)出現(xiàn)兩種方式費(fèi)用相同嗎？請(qǐng)計(jì)算說明；
（3）若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間分別為200分鐘、250分鐘、300分鐘時(shí)，那么選擇哪種移動(dòng)通訊業(yè)務(wù)更合算些？

Answer 1

解：（1）y₁=50+0.4x；
y₂=0.6x；
故答案為：50+0.4x；0.6x；

（2）令y₁=y₂，則50+0.4x=0.6x，
解之，得x=250．
所以通話250分鐘兩種費(fèi)用相同；

（3）根據(jù)“全球通”的通訊方式便宜，得y₁＜y₂，
即50+0.4x＜0.6x，
解得x＞250．
故當(dāng)x＞250時(shí)，“全球通”的通訊方式便宜．
故若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為200分鐘，那么選擇“神州行”的通訊方式便宜，
若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為250分鐘，那么選擇兩種通訊方式一樣，
若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為300分鐘，那么選擇“全球通”的通訊方式便宜．
分析：（1）因?yàn)橐苿?dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；“神舟行”不繳月租費(fèi)，每通話1min付費(fèi)0.6元．若一個(gè)月內(nèi)通話xmin，兩種方式的費(fèi)用分別為y₁元和y₂元，則y₁=50+0.4x，y₂=0.6x；
（2）令y₁=y₂，解方程即可；
（3）根據(jù)（1）解析式利用不等式得出，再做比較即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，需仔細(xì)分析題意，建立函數(shù)解析式，利用方程或簡單計(jì)算即可解決問題．