Question

（1）如圖1，請(qǐng)你類比直線和一個(gè)圓的三種位置關(guān)系，在圖1的①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個(gè)圓都相離、與兩個(gè)圓都相切、與一個(gè)圓相離且與另一個(gè)圓相交，并在圖1的④中也畫上一條直線，使它與兩個(gè)圓具有不同于前面3種情況的位置關(guān)系；

（2）如圖2，點(diǎn)A、B在直線MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0）．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓內(nèi)切？

Answer 1

分析：（1）本題答案不唯一，只要畫出符合題意的直線即可；
（2）先表示兩圓的圓心距，半徑差，再根據(jù)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距等于半徑差，列方程求解．

解答：解：（1）如圖所示（前三種圖形的位置正確即可，答案不唯一；圖④中畫出一種即可）．


（2）兩圓圓心距為|11-2t|，兩圓半徑差為：1+t-1=t，
當(dāng)圓心距等于兩圓半徑差時(shí)，兩圓內(nèi)切，
即：|11-2t|=t，解得t=

11

3

或11，
∴當(dāng)點(diǎn)A出發(fā)后

11

3

秒或11秒時(shí)，兩圓內(nèi)切．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖案的設(shè)計(jì)方法，兩圓內(nèi)切時(shí)的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題．