Question

在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．0個(gè)或2個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)k=-3，可得正比例函數(shù)y=-3x圖象的位置；反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象要分類討論：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象位于一、三象限，當(dāng)k＜0時(shí)，圖象位于二、四象限．

解答：解：∵正比例函數(shù)y=-3x的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)位于二、四象限的一條直線；
反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象是雙曲線：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象位于一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象位于二、四象限
∴當(dāng)k＞0時(shí)，正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0；當(dāng)k＜0時(shí)，正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2
綜上所述，在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0個(gè)或2個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)于正比例函數(shù)的交點(diǎn)．對(duì)于反比例函數(shù)的圖象要分類討論．