【題目】如圖,⊙O’經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),線段OAOB(OAOB)的長(zhǎng)分別是方程x2-7x+12=0的兩根

(1)如圖(1) O’的直徑;

(2)如圖(2)已知點(diǎn)C在劣弧OA上,連結(jié)BCOAD,當(dāng)OC2=CD·CB時(shí)

請(qǐng)找出圖中的一對(duì)相似并給予證明;

C點(diǎn)的坐標(biāo)

 

(1)    (2)

【答案】(1)5 (2)①略 ②(2,-1)

【解析】試題分析 解方程,算出的值.連接,根據(jù)的圓周角所對(duì)的弦是直徑,再結(jié)合勾股定理就可以算出的直徑.
.

如圖, .又,則 所以點(diǎn)是弧的中點(diǎn).連接垂徑定理的推論,得 再進(jìn)一步根據(jù)垂徑定理和勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可.

試題解析: 方程,解得

線段的長(zhǎng)分別是方程的兩根.

的直徑.

中,

的直徑是

所以點(diǎn)是弧的中點(diǎn).

連接根據(jù)垂徑定理的推論,得

根據(jù)垂徑定理,得

根據(jù)勾股定理,

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班級(jí)

九(1)

九(2)

九(3)

九(4)

九(5)

九(6)

得分

95

94

91

90

88

88

(1)求出各班得分的極差、眾數(shù)、平均數(shù);

(2)本次評(píng)比設(shè)一、二、三獎(jiǎng),各班均能獲獎(jiǎng),具體要求:一等獎(jiǎng)的得分>二等獎(jiǎng)的得分>三等獎(jiǎng)的得分,一等獎(jiǎng)的名額不能超過(guò)2個(gè),三等獎(jiǎng)的名額不能少于2個(gè)。若從上述方案中任選一種進(jìn)行評(píng)獎(jiǎng),用列舉法求出九(3)班獲二等獎(jiǎng)的概率.

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