【題目】如圖,在△ABC中,ADBC邊上的中線,點EAD的中點,過點AAFBCBE的延長線于F,連接CF

(1)求證:△AEF≌△DEB

(2)若∠BAC=90°,求證:四邊形ADCF是菱形.

【答案】見解析

【解析】試題分析:

(1)由點EAD中點可得AE=DE,由AF∥BC可得∠AFE=DBE,結合∠AEF=DEB即可證得AEF≌△DEB;

(2)由(1)中AEF≌△DEB可得BD=AF,結合BD=CD即可得到AF=CD結合AF∥CD可得四邊形ADCF是平行四邊形,由∠BAC=90°結合ADBC邊上的中線可得AD=DC,由此即可得到平行四邊形ADCF是菱形了.

試題解析:

(1)EAD的中點,

AE=DE,

AFBC,

∴∠AFE=DBE,

∵∠AEF=DEB,

AEF≌△DEB;

(2)AEF≌△DEB,

AF=DB,

ADBC邊上的中線,

DC=DB,

AF=DC,

AFDC,

∴四邊形ADCF是平行四邊形,

∵∠BAC=90°,ADBC邊上的中線,

AD=DC,

∴平行四邊形ADCF是菱形

練習冊系列答案
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1)求bm的值;

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(1)參加這次跳繩測試的共有 人;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“中等”部分所對應的圓心角的度數(shù)是 ;

(4)如果該校初二年級的總人數(shù)是人,根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù),請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù).

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【題目】完成下列證明.

如圖,點,,分別在線段,,上,,.

求證: .

證明:l=2,

_____________________________________________________________.

_____________________________________________________________.

_____________________________________________________________.

_____________________________________________________________),

_____________________________________________________________),

.

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【題目】某校七(1)班學生的平均身高是160厘米,下表給出了該班6名學生的身高情況(單位:厘米).

學 生

A

B

C

D

E

F

身 高

157

162

159

154

163

165

身高與平均身高的差值

3

2

1

a

3

b

1)列式計算表中的數(shù)據(jù)ab;

2)這6名學生中誰最高?誰最矮?最高與最矮學生的身高相差多少?

3)這6名學生的平均身高與全班學生的平均身高相比,在數(shù)值上有什么關系?(通過計算回答)

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A. 64 B. 67 C. 70 D. 73

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