【題目】某縣某中學開展“慶五四”歌詠比賽活動,八年級(1)、(2)班各選出5名選手參加比賽,兩個班選出的5名選手的比賽成績(滿分為100分)如圖所示.
(1)根據(jù)圖示填寫下表:
班級 | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
八(1) | ________________ | 85 |
八(2) | 80 | ________________ |
(2)請你計算八(1)和八(2)班的平均成績各是多少分.
(3)結(jié)合兩班比賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的比賽成績較好.
(4)請計算八(1)、八(2)班的比賽成績的方差,并說明哪個班的成績比較穩(wěn)定.
【答案】(1)85,100;(2)八(1)的平均分為:85(分),八(2)的平均分為:85(分);(3)八(1)班成績好些;(4)班=70,班=160,八(1)班成績穩(wěn)定.
【解析】
(1)觀察統(tǒng)計圖分別寫出八(1)班和八(2)班5名選手的比賽成績,然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可;
(2)根據(jù)平均數(shù)公式計算即可;
(3)在平均數(shù)相同的情況下,中位數(shù)較高的成績較好;
(4)先根據(jù)方差公式分別計算兩個班比賽成績的方差,再根據(jù)方差的意義判斷即可.
解:(1)將八(1)班5名選手的比賽成績從小到大排列為75,80,85,85,100,中間的數(shù)據(jù)為85,所以中位數(shù)為85.
八(2)班5名選手的比賽成績?yōu)?/span>70,100,100,75,80,
其中數(shù)據(jù)100出現(xiàn)了兩次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)是100;
(2)八(1)的平均分為:(分),
八(2)的平均分為:(分);
(3)八(1)班成績好些.
因為兩個班級的平均數(shù)都相同,八(1)班的中位數(shù)高,所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的八(1)班成績好.
(4),
,
∵,
∴八(1)班成績穩(wěn)定.
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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
A方法:剪6個側(cè)面; B方法:剪4個側(cè)面和5個底面。
現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時張用A方法,其余用B方法。
(1)用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù);
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?
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【題目】某商場銷售一種學生用計算器,進價為每臺20元,售價為每臺30元時,每周可賣160臺,如果每臺售價每上漲2元,每周就會少賣20臺,但廠家規(guī)定最高每臺售價不能超過33元,當計算器定價為多少元時,商場每周的利潤恰好為1680元?
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【題目】一個三位數(shù),百位數(shù)是,十位數(shù)是,個位數(shù)是,我們可以記作, 表示,例如,仿照上面的例子,
(1)可以用 表示;
(2)可以用 表示;
(3)歐陽老師給4為同學玩一個數(shù)字游戲,先請A同學心里想一個三位數(shù),并把這個三位數(shù)在紙上寫兩遍構(gòu)成一個六位數(shù)交給B同學,如他心里想的是789,那么他在紙上寫的就是789789,B把這個六位數(shù)除以7,得到的商寫在另一張紙上并交給C同學,C同學把B同學給他的數(shù)字除以11,得到的商寫在另一張紙上并交給D同學,D同學把C同學給他的數(shù)字除以13,得到的商寫在另一張紙上,并交還給A同學,還給同學的數(shù)字和他剛開始想的數(shù)字有什么關(guān)系?并說明理由.
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【題目】把下列各數(shù)填入相應集合的括號內(nèi).
+6.5,,0.5,0,-3.2,13,-9,,-1,-3.6
(1)正數(shù)集合:{ …};
(2)整數(shù)集合:{ …};
(3)非負數(shù)集合:{ …};
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【題目】如圖,已知正方形的邊長是,,將繞點順時針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交于點,是延長線上一點,且始終保持.
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)當時:
①求的值;②若是的中點,求的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點,以O為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點C,則圖中陰影部分的面積為________.
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB,BD,BC于點E,F(xiàn),G,連接ED,DG.
(1)請判斷四邊形EBGD的形狀,并說明理由;
(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,點H是BD上的一個動點,求HG+HC的最小值.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交CD于點G,AD=AE.若AD=5,DE=6,則AG的長是( 。
A. 6B. 8C. 10D. 12
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