【題目】為了對學(xué)生進行愛國主義教育,某校組織學(xué)生去看演出,有甲乙兩種票,已知甲乙兩種票的單價比為4:3,單價和為42元.
(1)甲乙兩種票的單價分別是多少元?
(2)學(xué)校計劃拿出不超過750元的資金,讓七年級一班的36名學(xué)生首先觀看,且規(guī)定購買甲種票必須多于15張,有哪幾種購買方案?
【答案】(1)甲乙兩種票的單價分別是24元、18元;(2)①甲種票買16張,乙種票買20張;②甲種票買17張,乙種票買19張,
【解析】
(1)設(shè)甲票價為4x元,乙為3x元,根據(jù)單價和為42元得到x的一元一次方程,解方程得x的值,然后分別計算4x與3x即可;
(2)設(shè)甲種票有y張,則乙種票(36-y)張,根據(jù)購買的錢不超過750元和購買甲種票必須多于15張得到兩個不等式,求出它們的公共部分,然后找出其中的整數(shù),即可得到購買方案.
(1)設(shè)甲票價為4x元,乙為3x元,
∴3x+4x=42,解得x=6,
∴4x=24,3x=18,
所以甲乙兩種票的單價分別是24元、18元;
(2)設(shè)買甲種票a張,則買乙種票(36-a)張,
,
解得:15<a≤17,
∴a取16、17,
所以有兩種購買方案:甲種票16張,乙種票20張;甲種票17張,乙種票19張.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l:y=﹣x+b與x軸,y軸的交點分別為A,B,直線l1:y=x+1與y軸交于點C,直線l與直線ll的交點為E,且點E的橫坐標(biāo)為2.
(1)求實數(shù)b的值和點A的坐標(biāo);
(2)設(shè)點D(a,0)為x軸上的動點,過點D作x軸的垂線,分別交直線l與直線ll于點M、N,若以點B、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一螞蟻從原點O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方
向依次不斷移動,每次移動1個單位,其行走路線如下圖所示.
(1)填寫下列各點的坐標(biāo):A4( , )、A8( , )、A12( , );
(2)寫出點A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù));
(3)指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公交公司有A,B型兩種客車,它們的載客量和租金如下表:
A | B | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 400 | 280 |
紅星中學(xué)根據(jù)實際情況,計劃租用A,B型客車共5輛,同時送七年級師生到基地參加社會實踐活動,設(shè)租用A型客車x輛,根據(jù)要求回答下列問題:
(1)用含x的式子填寫下表:
車輛數(shù)(輛) | 載客量(人) | 租金(元) | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5-x |
(2)若要保證租車費用不超過1900元,求x的最大值;
(3)在(2)的條件下,若七年級師生共有195人,寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,6個形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格,已知菱形的一個角∠O為60°,A,B,C都在格點上,則tan∠ABC的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,自左至右,第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成;第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成;第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成;…按照此規(guī)律,第100個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和是( )
A. 900 B. 903 C. 906 D. 807
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【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市組織了一次初三年級1 200名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了100名學(xué)生的成績(滿分50分),整理得到如下的統(tǒng)計圖表:
成績(分) | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人數(shù) | 1 | 2 | 3 | 3 | 6 | 7 | 5 | 8 | 15 | 9 | 11 | 12 | 8 | 6 | 4 |
成績分組 | 頻數(shù) | 頻率(百分比) |
35≤x<38 | 3 | 0.03 |
38≤x<41 | a | 0.12 |
41≤x<44 | 20 | 0.20 |
44≤x<47 | 35 | 0.35 |
47≤x≤50 | 30 | b |
請根據(jù)所提供的信息解答下列問題:
(1)頻率統(tǒng)計表中a=________,b=_______;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結(jié)果,估計該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某輪船往返于A、B兩地之間,設(shè)船在靜水中的速度不變,那么,當(dāng)水的流速增大時,輪船往返一次所用的時間( 。
A. 不變 B. 增加 C. 減少 D. 增加,減少都有可能
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】P是正方形ABCD的BC邊上一點,連結(jié)AP,AB=8,BP=3,Q是線段AP上一動點,連結(jié)BQ并延長交四邊形ABCD的一邊于點R,若點Q是BR的三等分點,則AR的長為
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