精英家教網(wǎng)已知三個邊長分別為2,3,5的正方形如圖排列,則圖中陰影部分面積為( 。
A、3.15B、3.75C、4D、4.35
分析:根據(jù)相似三角形的性質(zhì),利用相似比求出梯形的上底和下底,用面積公式計算即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:對角線所分得的三個三角形相似,
根據(jù)相似的性質(zhì)可知
5
10
=
x
5
,
解得x=2.5,
即陰影梯形的上底就是3-2.5=0.5.
再根據(jù)相似的性質(zhì)可知
2
5
=
x
2.5
,
解得:x=1,
所以梯形的下底就是3-1=2,
所以陰影梯形的面積是(2+0.5)×3÷2=3.75.
故選B.
點評:本題考查的是相似三角形的性質(zhì),相似三角形的對應邊成比例.
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A、
15
8
B、
3
8
C、
15
3
8
D、
15
4

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4
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7
2
+
17
2
7
2
+
17
2

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