Question

已知數(shù)軸上有A、B兩點，A、B間的距離是2，點A與原點距離是3.

（1）B點表示的數(shù)是什么？

（2）B點表示的這些數(shù)的和是多少？

（3）所有滿足條件的B點與原點的距離之和是多少？

Answer 1

（1）1或5或—5或—1；

（2）和為0；

（3）12

此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關內容
此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結合的方法求解．注意有兩種情況．
（1）與原點的距離是3的數(shù)有兩個，所以A的只有兩個，因此B表示的數(shù)也有兩個：
（2）把B點表示的數(shù)相加即可；
（3）把所有滿足條件的B點與原點的距離之和相加即可．
（1）由題意得，A點表示的數(shù)是3或—3，
當A點表示的數(shù)為3時，B點表示的數(shù)是1或5，
當A表示的數(shù)是—3時，B點表示的數(shù)是—5或—1；
（2）B點表示的數(shù)的和為：5+（—5）+1+（—1）=0；
（3）所有滿足條件的B點與原點的距離之和是│5│+│—5│+│1│+│—1│=12.
解答本題的關鍵是用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點．