如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AE=6cm，且∠B=60°．則下列說法中錯誤的是（　�。�
A．△ABE是等邊三角形B．四邊形AECD是菱形
C．E不一定為BC的中點D．CD的長必為6cm
B

試題分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可以得到△ABE是等邊三角形，而四邊形AECD是平行四邊形，然后根據(jù)菱形的定義，即可作出判斷．
解：∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，
又∵AE∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形．
∴AE=CD，
∵AB=CD，
∴AB=AE=CD=6，故D正確．
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形．故A正確；
E不一定為BC的中點正確，
則AE=EC不一定成立，故C正確，B錯誤．
故選B．
點評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)以及平行四邊形、等邊三角形的判定定理，理解△ABE是等邊三角形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點，且AE=AD，CF=BC．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD的兩條對角線AC和BD相交于點O，并且BD=4，AC=6，BC=．
（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？為什么？
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一個半徑為1的硬幣與邊AB、AD相切，硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內(nèi)沿著邊AB、BC、CD、DA滾動到開始的位置為止，硬幣自身滾動的圈數(shù)大約是

A．1圈       B．2圈      C．3圈      D．4圈

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，點A關(guān)于對角線BD的對稱點F剛好落在腰DC上，連接AF交BD于點E，AF的延長線與BC的延長線交于點G，M，N分別是BG，DF的中點．

（1）求證：四邊形EMCN是矩形；
（2）若AD=2，S梯形ABCD=，求矩形EMCN的長和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EF⊥AC交BC于點E，交AD于點F，連接AE、CF．則四邊形AECF是
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是(    )
A．四邊相等的四邊形是正方形
B．對角線相等的菱形是正方形
C．正方形的兩條對角線相等，但不互相垂直平分
D．矩形、菱形、正方形都具有“對角線相等”的性質(zhì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在□中，已知平分交邊于點，則等于
A．2cm B．4cmC．6cmD．8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若矩形對角線相交所成鈍角為120°，較短的邊長為4cm，則對角線的長為
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

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同步練習(xí)冊答案