如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．
求：（1）cos∠DAC的值；
（2）線段AD的長．

【答案】分析：（1）在Rt△ABC中根據(jù)已知條件解直角三角形可以求出cos∠DAC的值；
（2）因?yàn)椤鰽DC是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)：底邊上的中線也是底邊的高就可以解題．
解答：解：（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，cosB=．
∵BC=26，
∴AB=10．
∴AC=．
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB．
∴cos∠DAC=cos∠ACB=．

（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，
∵AD=CD，AC=24，
∴AE=EC=AC=12，又AD=DC，
∴在Rt△ADE中，cos∠DAE=．
∴AD=13．
點(diǎn)評：此題主要把解直角三角形和梯形結(jié)合起來，利用它們的性質(zhì)解題，綜合性比較強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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