Question

24、已知多項式ax⁵+bx³+cx，當x=1時值為5，那么該多項式當x=-1時的值為

-5

．

Answer 1

分析：把x=1代入多項式ax⁵+bx³+cx=5，得a+b+c=5，把x=-1代入ax⁵+bx³+cx得原式=-a-b-c=-（a+b+c），根據前面的結果即可求出最后的值．

解答：解：把x=1代入多項式ax⁵+bx³+cx=5，
得a+b+c=5，
把x=-1代入ax⁵+bx³+cx得，
原式=-a-b-c=-（a+b+c）=-5．
∴多項式ax⁵+bx³+cx當x=-1時的值為-5．
故填空答案：-5．

點評：解題時要利用x的值是1或-1的特點，代入原式，將（a+b+c）作為一個整體來看待．