Question

【題目】一家商店進(jìn)行門店升級需要裝修，裝修期間暫停營業(yè)，若請甲乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：

（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？

（2）已知甲組單獨完成需12天，乙組單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少？

（3）裝修完畢第二天即可正常營業(yè)，且每天仍可盈利200元(即裝修前后每天盈利不變)，你認(rèn)為商店應(yīng)如何安排施工更有利？說說你的理由．(可用（1）（2）問的條件及結(jié)論)

Answer 1

【答案】（1）甲組工作一天商店應(yīng)付300元，乙組工作一天商店應(yīng)付140元；（2）單獨請乙組所需費用最少；（3）商店請甲乙兩組同時裝修，才更有利，理由見解析．

【解析】

（1）設(shè)甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店應(yīng)付y元，根據(jù)“若請甲乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)所需總費用=每天應(yīng)付錢數(shù)×工作天數(shù)，分別求出單獨請甲、乙兩組完成所需費用，比較后即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)損失總錢數(shù)=每天盈利×裝修時間+裝修隊所需費用，分別求出單獨請甲、乙兩組及請甲乙兩組同時完成所損失的總錢數(shù)，比較后即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店應(yīng)付y元，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：甲組工作一天商店應(yīng)付300元，乙組工作一天商店應(yīng)付140元．

（2）單獨請甲組所需費用為：300×12=3600(元)，

單獨請乙組所需費用為：140×24=3360(元)．

∵3600＞3360，

∴單獨請乙組所需費用最少．

（3）商店請甲乙兩組同時裝修，才更有利．理由如下：

單獨請甲組完成，損失錢數(shù)為：200×12+3600=6000(元)，

單獨請乙組完成，損失錢數(shù)為：200×24+3360=8160(元)，

請甲乙兩組同時完成，損失錢數(shù)為：200×8+3520=5120(元)．

∵8160＞6000＞5120，

∴商店請甲乙兩組同時裝修，才更有利．