【題目】若將一個(gè)自然數(shù)各位上的數(shù)字按照從高位數(shù)字到低位數(shù)字排成一列后,后一個(gè)人數(shù)減去前一個(gè)數(shù)的差是一個(gè)常數(shù),則這個(gè)數(shù)叫做“幸福數(shù)”.如:四位數(shù)2468排成一列后為:2,4,6,8.因?yàn)?/span>8-6=6-4=4-2=2,且差為2的常數(shù),故2468是一個(gè)差為2的四位“幸福數(shù)”.又如,9876,6666等也是“幸福數(shù)”.
若一個(gè)自然數(shù)從左到右各數(shù)位上的數(shù)字和另一個(gè)自然數(shù)從右到左各數(shù)位上的數(shù)字完全相同,則稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)為“三生三世數(shù)”.例如:3579與9753,8765與5678,...,都是“三生三世數(shù)”.
規(guī)定:把高位數(shù)字為x,差為2的三位“幸福數(shù)”與它的“三生三世數(shù)”的和與222的商記為F(x).例如當(dāng)x=5時(shí),三位“幸福數(shù)”為579,它的“三生三世數(shù)”為975,三位“幸福數(shù)”與它的“三生三世數(shù)”的和為:579+975=1554,1554÷222=7,所以F(x)=7.
(1)計(jì)算:F(1), F(4);
(2)已知F(x) =4,求x的值.
【答案】(1)F(1) =3,F(4) =6;(2) x=2.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意可得“幸福數(shù)”與“三生三世數(shù)”,然后按所規(guī)定的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可得;
(2)設(shè)三位數(shù)的最高位為x,根據(jù)定義表示出“幸福數(shù)”與“三生三世數(shù)”,然后按規(guī)定的運(yùn)算順序列出方程,解方程即可得.
試題解析:(1)由題可知,
當(dāng)x=1時(shí),“幸福數(shù)”:135;“三生三世數(shù)”:531
F(1)=(135+531)÷222=3;
同理可得,當(dāng)x=4時(shí),“幸福數(shù)”:468;“三生三世數(shù)”:864
F(4)=(468+864)÷222=6;
(2)設(shè)三位數(shù)的最高位為x,則
“幸福數(shù)”:100x+10(x+2)+(x+4);“三生三世數(shù)”:100(x+4)+10(x+2)+x
又 F(x) =4,
{[100x+10(x+2)+(x+4)]+[100(x+4)+10(x+2)+x]}÷222=4,
解得,x=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年,我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定在 5 年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅 25 元,若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為 16 元,假設(shè)這兩年降低的百分率相同
(1)求降低的百分率;
(2)小紅所在的鄉(xiāng)約有 16000 農(nóng)民,問(wèn)該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中, , 于點(diǎn),把線(xiàn)段沿著 的方向平移得到線(xiàn)段,連接.
問(wèn):(1)四邊形是_________形;
(2)若的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大6,求四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】攀枝花芒果由于品質(zhì)高、口感好而聞名全國(guó),通過(guò)優(yōu)質(zhì)快捷的網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售渠道,小明的媽媽先購(gòu)買(mǎi)了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果,共花費(fèi)450元;后又購(gòu)買(mǎi)了l箱A品種芒果和2箱B品種芒果,共花費(fèi)275元(每次兩種芒果的售價(jià)都不變).
(1)問(wèn)A品種芒果和B品種芒果的售價(jià)分別是每箱多少元?
(2)現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)兩種芒果共18箱,要求B品種芒果的數(shù)量不少于A品種芒果數(shù)量的2倍,但不超過(guò)A品種芒果數(shù)量的4倍,請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案,并寫(xiě)出所需費(fèi)用最低的購(gòu)買(mǎi)方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在三角形的中線(xiàn),高線(xiàn),角平分線(xiàn)中,一定能把三角形的面積等分的是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)P(3,b)在第四象限內(nèi),則點(diǎn)Q(b,﹣3)所在象限是( 。
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y是x的一次函數(shù),且當(dāng)x=﹣4時(shí),y=9;當(dāng)x=6時(shí),y=﹣1.
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x=﹣ 時(shí),函數(shù)y的值;
(3)當(dāng)y<1時(shí),自變量x取值范圍.
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