（2012•泰順縣模擬）為獎勵期中考試中成績優(yōu)秀的同學，九（1）班花62元錢購買了單價分別為9元、5元的A、B兩種型號的黑色簽字筆作為獎品，則共買了
10
10
支簽字筆．
分析：設買A型號的x支，買B型號的y支，則根據(jù)題意可得出9x+5y=62，再由x、y均是正整數(shù)可得出x、y的值．
解答：解：設買A型號的x支，買B型號的y支，
由題意得：9x+5y=62，
∵x、y均是正整數(shù)，
∴x=3，y=7，
即可得共買了10支簽字筆．
故答案為：10．
點評：此題考查了二元一次方程的應用，解答本題的關鍵是根據(jù)x、y均是正整數(shù)，得出x、y的值，難度一般．
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-39
-39
．

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（2012•泰順縣模擬）x為任何實數(shù)，則
x2+1
+
(x-3)2+9
的最小值是
5
5
．

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（2012•泰順縣模擬）直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=3，邊BC，AB分別在x軸和y軸上，已知點C的坐標分別為（4，0）．動點P從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC方向作勻速直線運動，同時點Q從D點出發(fā)，以與P點相同的速度沿DA方向運動，當Q點運動到A點時，P，Q兩點同時停止運動．設點P運動時間為t，
（1）求線段CD的長．
（2）連接PQ交直線AC于點E，當AE：EC=1：2時，求t的值，并求出此時△PEC的面積．
（3）過Q點作垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N，連接PM，
①是否存在某一時刻，使以M、P、C三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
②當t=
1
1
時，點P、M、D在同一直線上．（直接寫出）

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