分析:先把分式分式轉(zhuǎn)化成整式方程,根據(jù)分式方程無解得出分母x-1=0或x-4=0,求出x的值,把x的值代入整式方程求出即可.
解答:解:方程兩邊都乘以(x-1)(x-4)得:
x
2-(7+a)x+4a+3=0,
∵b
2-4ac=(7+a)
2-4(4a+3)=a
2-2a+37=(a-1)
2+36,
∴b
2-4ac>0,
∴無論a為何值,整理后方程有解;
∵關(guān)于x的分式方程
-
=0無解,
∴x-1=0或x-4=0,
即當(dāng)x=1時,
x
2-(7+a)x+4a+3=0,
1-(7+a)+4a+3=0,
解得:a=1,
即當(dāng)x=4時,
x
2-(7+a)x+4a+3=0,
16-4(7+a)+4a+3=0,
此時無意義,
∴當(dāng)x=1時,a=1,此分式方程無解.
故答案為:1.
點評:本題考查了分式方程的解,關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程,題目具有一定的代表性,是一道比較好的題目.