Question

（2011年青海，26,11分）學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動，選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊集訓(xùn).根據(jù)參加項目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖9和如圖10，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù)）

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）參加籃球?qū)Φ挠?u>        人，參加足球?qū)Φ娜藬?shù)占全部參加人數(shù)的      %.

（2）喜歡排球隊的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？并補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖.

（3）若足球?qū)χ皇Ｒ粋�集訓(xùn)名額，學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿牐瑳Q定采用隨機摸球的方式確定參加權(quán)，具體規(guī)則如下：一個不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球，小明隨機地從四個小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機地摸出一球，若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規(guī)則對雙方是否公平？

 

Answer 1

【答案】

（1）40；30

（2）排球隊所占的百分比為：1－（40%+30%+20%）=10%

圓心角度數(shù)=360×10%=36°

正確補全折線圖中籃球、排球折線各1分，共2分

（3）（本小問共5分，列表法或樹狀圖2分，判斷過程2分，給出最終判斷結(jié)論1分）

用列表法

 

小虎 小明	1	2	3	4
1	1,1	1,2	1,3	1,4
2	2,1	2,2	2,3	2,4
3	3,1	3,2	3,3	3,4
4	4,1	4,2	4,3	4,4

或畫樹狀圖：

                                      開始

 

 

小明       1                 2                 3            4

 

 

小虎    1 2  3  4         1  2  3  4        1  2  3  4    1  2  3  4

共有16種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中小明可能獲得參加權(quán)的結(jié)果是六種，分別是2,1；3,1；3,2；4,2；4,3；

∴小明獲參加權(quán)的概率P₁==

小虎獲參加權(quán)的概率P₂=或小虎獲參加權(quán)的概率P₂=1－

∵P₁＜P₂    ∴這個規(guī)則對雙方不公平.

【解析】略