一次函數(shù)y=-2x+6的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P在線段AB上，OP（O是坐標原點）將△OAB分成面積為1：2的兩部分，則過點P的反比例函數(shù)解析式為______．
如圖，過點P作PC⊥OA，垂足為C點，
由y=-2x+6得A（3，0），B（0，6），
∴S△AOB=
1
2
×3×6=9，
∵OP（O是坐標原點）將△OAB分成面積為1：2的兩部分，
∴S△AOP=3或6，
當S△AOP=3時，
1
2
×PC×OA=3，解得PC=2，即P（2，2）；
當S△AOP=6時，
1
2
×PC×OA=6，解得PC=4，即P（1，4）；
∴反比例函數(shù)系數(shù)k=2×2=1×4=4，
∴反比例函數(shù)關系式為y=
4
x
．
故本題答案為：y=
4
x
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平行于直線y=x的直線l不經(jīng)過第四象限，且與函數(shù)y=
3
x
（x＞0）和圖象交于點A，過點A作AB⊥y軸于點B，AC⊥x軸于點C，四邊形ABOC的周長為8．求直線l的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=2x-1與雙曲線y=
k
x
交于第一象限內一點A（m，1）
（1）直接寫出該雙曲線的函數(shù)表達式：______．
（2）根據(jù)圖象直接寫出解不等式2x-1＞
1
x
（x＞0）的解集：______．
（3）若點B（
a2+b2
2ab
，n）（a≠b）在雙曲線y=
k
x
上，點P（x0，0）是x負半軸上一動點，分別過點A、B作x軸的垂線交于點E1和點E2，連接PA、PB．
①求證：n＜1；
②當P點沿x軸向點E1運動的過程中，試探索△PAE1的面積與△PBE2面積的大小關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，△AOB的OB邊在x軸上，∠OAB=90°，OA=AB=3
2
，反比例函數(shù)y1=
k
x
過A點，一次函數(shù)y2=ax-b的圖象過A點且與反比例函數(shù)圖象的另一交點為C（-1，m），連接OC
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OAC的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出當y1≥y2時，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，2），則它的解析式是（　�。�
A．y=
1
2x
B．y=-
2
x
C．y=
1
x
D．y=
2
x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和一次函數(shù)y2=ax+1的圖象相交于第一象限內的點A，且點A的橫坐標為1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點C，求線段AC的長度．
（3）直接寫出：當y1＞y2＞0時，x的取值范圍．
（4）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出p點坐標；若不存在，請說明理由．（要求至少寫兩個）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

結合所給的閱讀材料，求解問題．
材料：在直角坐標系中，如果有兩點A（a，b），B（a，0），那么稱點B是點A在x軸上的射影．
問題：如圖，測得飛機的運動曲線是雙曲線，飛機在點M的坐標為（-4500
3
，1125），炮彈在點O處沿α角向飛機射擊，在點N處命中目標，此時點N在x軸上的射影坐標為（-2250
3
，0），已知α=30°，炮彈飛行速度為750米/秒．
問：炮彈從發(fā)射到擊中目標用了多少時間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，C（2，1），D（1，1）．反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與邊BC交于點E，與邊CD交于點F．已知BE：CE=3：1，則DF：FC等于（　�。�
A．4：1B．3：1C．2：1D．1：1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD（點A在第一象限）與x軸的正半軸相交于M，與y的負半軸相交于N，AB∥x軸，反比例函數(shù)的圖象y=
k
x
過A、C兩點，直線AC與x軸相交于點E、與y軸相交于點F．
（1）若B（-3，3），直線AC的解析式為y=ax+b．
①求a的值；
②連接OA、OC，若△OAC的面積記為S△OAC，△ABC的面積記為S△ABC，記S=S△ABC-S△OAC，問S是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請說明理由．
（2）AE與CF是否相等？請證明你的結論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案