【題目】如圖,一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套,油桶制造廠的裁料車間主要負責(zé)加工油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片,裁料車間有工人42人,每個工人平均每小時可以加工圓形鐵片12片或者長方形鐵片8片;焊接車間負責(zé)成品焊接,每個工人平均每小時可以焊接油桶9個.
(1)如果你是裁料車間主任,你怎么分配工人的工作?
(2)你覺得怎樣配置焊接車間的工人數(shù)量比較科學(xué)?
【答案】(1)生產(chǎn)圓形鐵片的有24人,生產(chǎn)長方形鐵片的有18人;(2)焊接車間配置16個工人比較科學(xué)
【解析】
(1)可設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為x人,則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為42﹣x人,根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關(guān)于x的方程,求解即可;
(2)求出裁料車間每小時能加工144套油桶所需要的鐵片,然后根據(jù)焊接車間的工作效率即可求出答案.
解:(1)可設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為x人,則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為42﹣x人,
∴根據(jù)題意可列方程:12x=2×8(42﹣x),
解得:x=24,
則42﹣x=18.
則生產(chǎn)圓形鐵片的有24人,生產(chǎn)長方形鐵片的有18人;
(2)由于裁料車間每小時能加工18×8=144套油桶所需要的鐵片,
所以焊接車間的工人數(shù)量為144÷9=16,
則焊接車間配置16個工人比較科學(xué).
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【題目】如圖①,已知線段AB=12 cm,點C為AB上的一個動點,點D,E分別是AC和BC的中點.
(1)若點C恰好是AB中點,則DE=_____cm.
(2)若AC=4 cm,求DE的長;
(3)試利用“字母代替數(shù)”的方法,說明不論AC取何值(不超過12 cm),DE的長不變;
(4)知識遷移:如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC,若OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC,試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關(guān).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足為點F,連接DF,分析下列四個結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=,其中正確的結(jié)論有( )
A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④
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【題目】網(wǎng)上購買鞋子時,消費者需要根據(jù)自己腳的情況選擇合適的鞋碼,每個人千差萬別,我們常常會看到下面的表格幫助我們選購:
表1 腳長腳碼對應(yīng)表
腳長(mm) | 220 | 225 | 230 | 235 | 240 | 245 | 250 | 255 | 260 | 265 |
鞋碼 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |
其中腳長的測量方法是:將腳輕踏于白紙上,在腳趾最長處確定一點,在腳后跟確定一點,測量兩點之間的距離,如下圖所示
如果一名運動員的腳長是273mm,按上述腳長腳碼對應(yīng)關(guān)系他應(yīng)該穿_________碼的鞋子.
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【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會于4月28日晚在北京·延慶隆重開幕,本屆世園會主題為“綠色生活、美麗家園”.自開園以來,世園會迎來了世界各國游客進園參觀.據(jù)統(tǒng)計,僅五一小長假前來世園會打卡的游客就總計約32.7萬人次.其中中國館也是非常受歡迎的場館.據(jù)調(diào)查,中國館5月1日游覽人數(shù)約為4萬人,5月3日游覽人數(shù)約為9萬人,若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長率相同,求中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率是多少?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式;
(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一點,BE交AC于點F,連接DF.
(1)求證:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;
(2)若AB∥CD,試證明四邊形ABCD是菱形;
(3)在(2)的條件下,試確定E點的位置,使∠EFD=∠BCD,并說明理由.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O、H分別為邊AB、AC的中點,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°到△A1BC1的位置,則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積(即陰影部分面積)為_____.
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【題目】已知數(shù)軸上,點O為原點,點A對應(yīng)的數(shù)為9,點B對應(yīng)的數(shù)為b,點C在點B右側(cè),長度為2個單位的線段BC在數(shù)軸上移動.
(1)如圖,當線段BC在O、A兩點之間移動到某一位置時,恰好滿足線段AC=OB,求此時b的值;
(2)當線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中,若存在AC﹣OB=AB,求此時滿足條件的b的值;
(3)當線段BC在數(shù)軸上移動時,滿足關(guān)系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|,則此時b的取值范圍是
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