【題目】某公司經(jīng)銷一種商品，每件商品的成本為元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量（件）隨銷售單價（元/件）的變化而變化，具體關系式為，設這種商品在這段時間內(nèi)的銷售利潤為（元），解答如下問題：

（1）求與之間的函數(shù)表達式；

（2）當取何值時，的值最大？

（3）如果物價部門規(guī)定這種商品的銷售單價不得高于元/件，公司想要在這段時間內(nèi)獲得元的銷售利潤，那么銷售單價應定為多少？

【答案】（1）；（2）當時，的值最大；（3）公司想要在這段時間內(nèi)獲得元的銷售利潤，銷售單價應定為元/件.

【解析】

（1）由題意得銷售一件的利潤為（x-50），再由銷售總利潤=銷售量×銷售一件的利潤可得出y與x的關系式；
（2）利用配方法求二次函數(shù)的最值即可．
（3）根據(jù)（1）所得的關系式，可得出方程，解出即可得出答案．

（1）由題意，得銷售一件該商品的利潤為元，銷售量為件.

故可得.

（2）由（1），得，

當時，的值最大.

（3）由題意，得，

化簡，得，

解得或.

銷售單價不得高于元/件，

銷售單價應定為元/件.

答：公司想要在這段時間內(nèi)獲得元的銷售利潤，銷售單價應定為元/件.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉，得到矩形AB′C′D′，點 C的對應點 C′恰好落在CB的延長線上，邊AB交邊 C′D′于點E．

（1）求證：BC＝BC′；

（2）若 AB＝2，BC＝1，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，以點A為圓心，2為半徑作圓，E是⊙A上的任意一點，將點E繞點D按逆時針方向轉轉90°得到點F，則線段AF的長的最小值____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象如圖，下列結論：①；②；③當時，；④；⑤若，且，則.其中正確的有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E，則下列結論正確的是______（填序號）．

①；②連接MD，S△ODM=2S△OCE，；③；④連接，則△BED∽△BCA.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店以20元/千克的單價新進一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間為一次函數(shù)關系，如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)表達式；

（2）要使銷售利潤達到800元，銷售單價應定為每千克多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：

售價x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤=收入﹣成本），并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把邊長分別為，，，…，的n個正方形依次放入△ABC中，則第n個正方形的邊長_______________（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△ABC的位置，連接C'B．

(1)求∠ABC'的度數(shù)；

(2)求C'B的長．

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