精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，∠AED=25°，則∠OBA的度數(shù)是
 
．
分析：連接OA，由圓周角定理可得∠AOB=2∠AED，再由三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)即可求出∠OBA的度數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OA，
∵∠AED=25°，
∴∠AOD=50°，
∵OA=OB，OC⊥AB，
∴∠AOB=2∠AOD=2×50°=100°，
∴∠OAB=∠OBA=
180°-∠AOB
2
=
180°-100°
2
=40°．
點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是連接OA，構(gòu)造出等腰三角形及圓心角，溝通已知角與所求角的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的一條弦，P是AB上的一點(diǎn)，PA=3，OP=PB=2，則⊙O的半徑等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn)．若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為
10.5
10.5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•沈陽）如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O 的一條直徑，CD是⊙O的一條弦，交AB與點(diǎn)P，
AC
=
AD
．若AP=1，CD=4，求⊙O的直徑．

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