設(shè)a＜b＜c＜d，求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值．
設(shè)a，b，c，d，x在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，D，X，則|x-a|表示線段AX之長，同理，|x-b|，|x-c|，|x-d|分別表示線段BX，CX，DX之長．現(xiàn)要求|x-a|，|x-b|，|x-c|，|x-d|之和的值最小，就是要在數(shù)軸上找一點(diǎn)X，使該點(diǎn)到A，B，C，D四點(diǎn)距離之和最�。�
因?yàn)閍＜b＜c＜d，所以A，B，C，D的排列應(yīng)如圖所示：

所以當(dāng)X在B，C之間時(shí)，距離和最小，這個(gè)最小值為AD+BC，
即（d-a）+（c-b）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在-
1
2
，-
3
2
，-(-5)，-[-(-
1
4
)]，-(-1.5)，-5，0，0.5這些數(shù)中，互為相反數(shù)的數(shù)有______對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若|-x|=2，則x=______；若|x-2|=0，則x=______；若|x+1|=2，則x=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若x＞0，y＜0，求|x-y+2|-|y-x-3|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

判斷下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．絕對(duì)值等于其本身的數(shù)只有0
B．相反數(shù)等于其本身的數(shù)只有0
C．倒數(shù)等于其本身的數(shù)只有1
D．平方等于其本身的數(shù)有1、-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯(cuò)誤的有（　�。�
（1）絕對(duì)值大的數(shù)一定大于絕對(duì)值小的數(shù)；（2）任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù)；（3）任何有理數(shù)的相反數(shù)都是正數(shù)；（4）有理數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)是零；（5）有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）最小的自然數(shù)是0；（2）最大的負(fù)數(shù)是-1；（3）絕對(duì)值最小的數(shù)是0；（4）最小的正整數(shù)是1．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在數(shù)軸上a、b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（　�。�
A．a(chǎn)b＞0B．|a|＞|b|C．a(chǎn)-b＞0D．a(chǎn)+b＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

絕對(duì)值是-2的數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．0

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同步練習(xí)冊(cè)答案