如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點，以CD為邊作等邊△CDE，使點E、A在直線DC的同側，連接AE．
求證：AE∥BC.
證明見解析.

試題分析：根據(jù)等邊三角形性質推出BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°，求出∠BCD=∠ACE，根據(jù)SAS證△ACE≌△BCD，推出∠EAC=∠DBC=∠ACB，根據(jù)平行線的判定推出即可．
試題解析：∵△ABC和△DEC是等邊三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°，
∴∠BCA-∠DCA=∠ECD-∠DCA，
即∠BCD=∠ACE，
∵在△ACE和△BCD中
，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴∠EAC=∠B=60°=∠ACB，
∴AE∥BC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

(1)求AB的長；
(2)求△ABC的面積；
(3)求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中,P是AC上一點，E是BC延長線上一點,且PB=PE．若BP= ，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE= ，BE=2．求CD的長和四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

附圖為八個全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形．根據(jù)圖中標示的各點位置，判斷△ACD與下列哪一個三角形全等？（　�。�
A．△ACFB．△ADEC．△ABCD．△BCF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為　m（容器厚度忽略不計）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形紙片ABC D中，AB＝4，AD＝3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為  （    ）
A．1B．C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A=2∠B=3∠C
B．∠A－∠B=∠C
C．∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5
D．∠A=∠B=∠C

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的一個外角為70°，則它的底角為________度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案