【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,點E、F在AB邊上,且E是BF中點,連接DE,CF交AD于G,。
(1)求證:△AFG∽△AED
(2)若FG=3,G為AD中點,求CG的長
【答案】(1)證明見解析;(2)9.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)AD是BC邊上的中線,點E是BF中點,得到BD=CD,BE=EF,根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到DE∥CF,即可得到結(jié)論;
(2)由G為AD中點,F(xiàn)G∥DE,得到AF=EF,求得DE=2FG=6,根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到CF=2DE=8,即可得到結(jié)論.
試題解析:(1)∵AD是BC邊上的中線,點E是BF中點,
∴BD=CD,BE=EF,
∴DE是△BCF的中位線,
∴DE∥CF,
∴DE∥FG,
∴△AFG∽△AED;
(2)∵G為AD中點,F(xiàn)G∥DE,
∴AF=EF,
∴FG是△ADE的中位線,
∴DE=2FG=6,
∴CF=2DE=12,
∴CG=FC-FG=12-3=9.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0時,方程變形正確的是( )
A.(x﹣1)2=2
B.(x﹣1)2=4
C.(x﹣1)2=1
D.(x﹣1)2=7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上,將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1,然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2.
(1)在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2;
(2)計算線段AC從開始變換到A1 C2的過程中掃過區(qū)域的面積(重疊部分不重復(fù)計算)
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