【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分別為E、F．

（1）求證：BE=BF；

（2）當(dāng)菱形ABCD的對(duì)角線AC=8，BD=6時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

【答案】(1)見解析； （2）.

【解析】

（1）由已知條件易得AB=BC，∠A=∠C，∠AEB=∠CFB=90°，由此即可證得△ABE≌△CBF，從而可得BE=BF；

（2）如下圖，連接AC、BD相交于點(diǎn)O，由已知條件易得AO=4，DO=3，∠AOD=90°，由此可得AD=5，結(jié)合S菱形ABCD=AD·BE=AC·BD即可求得BE的長(zhǎng).

（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=CB，∠A=∠C，

∵BE⊥AD、BF⊥CD，

∴∠AEB=∠CFB=90°，

∴△ABE≌△CBF

∴BE=BF．

（2）∵菱形ABCD中，對(duì)角線AC=8，BD=6，

∴AO=4，DO=3，∠AOD=90°，

∴AD=，

∵S菱形ABCD=AD·BE=AC·BD，

∴5BE=，解得：BE=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖．拼完后，小華看來(lái)看去總覺得所拼圖形似乎存在問(wèn)題．

（1）請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全．

（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)為2cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，請(qǐng)直接寫出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的容積： _________ cm3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，在Rt ΔABC中，∠ABC=900, AB＝BC＝2.

（1）用尺規(guī)作∠A的平分線AD.

（2）角平分線AD交BC于點(diǎn)D,求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和此拋物線的對(duì)稱軸；
（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求四邊形ACBD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地，甲騎摩托車，乙騎自行車，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地后停留了30分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見了乙，此時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間剛好是1小時(shí)，則甲的速度是（　�。�

A. 20千米/小時(shí) B. 60千米/小時(shí)

C. 25千米/小時(shí) D. 75千米小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年國(guó)慶期間，一旅游團(tuán)到安徽境內(nèi)某旅游景點(diǎn)，看到售票處旁邊的公告欄如圖所示，請(qǐng)根據(jù)公告欄內(nèi)容解答下列問(wèn)題：（答案直接寫在橫線上）

（1）若旅游團(tuán)人數(shù)為18人，門票費(fèi)用是　 　元；若旅游團(tuán)人數(shù)為22人，門票費(fèi)用為　 _______元.

（2）設(shè)旅游團(tuán)人數(shù)為x人，試用含量x的代數(shù)式表示該旅游團(tuán)門票費(fèi)用y元．

（解）y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

A

B

進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/套）

1.5

1.2

售價(jià)（萬(wàn)元/套）

1.65

1.4

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬(wàn)元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元。

（毛利潤(rùn)=（售價(jià) - 進(jìn)價(jià)）×銷售量）

（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元，問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3落在射線OB上，…，連接AA1 ， AA2 ， AA3…，依此作法，則∠AAnAn+1等于度．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度，已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的3倍，（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）

（1）求出點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置；

（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置開始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，第t秒后，

①點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)為　 　；點(diǎn)B在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)為　 　；（用含t的代數(shù)式表示）

②當(dāng)t為多少時(shí)，點(diǎn)A、B之間相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？

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