已知直線y1=kx+m和拋物線y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法中正確的個數(shù)是
（1）a＞0，b＜0，c=0，△=0；
（2）a+b+c＞0；
（3）當x＞1時，y1和y2都隨x的增大而增大；
（4）當x＞0且x≠2時，y1•y2＞0．


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
B
分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：（1）錯誤，拋物線開口向上，a＞0；
拋物線的對稱軸x=-=1＞0，a＞0，得b＞0；
拋物線過原點，c=0；
∵拋物線與x軸有兩個交點，∴△＞0．
（2）錯誤，由拋物線的圖象可知，當x=1時，y的值正好是拋物線的頂點，此時y＜0；
（3）正確，當x＞1時，兩函數(shù)均為增函數(shù)；
（4）正確，當x＞0且x≠2時，y1、y2同號，故其積大于0．
故選B．
點評：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知直線y1=kx+m和拋物線y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）a＞0，b＜0，c=0，△=0；
（2）a+b+c＞0；
（3）當x＞1時，y1和y2都隨x的增大而增大；
（4）當x＞0且x≠2時，y1•y2＞0．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知直線y1=kx+4與函數(shù)y2=
a
x
的圖象相交于點A（1，3）、B（ m，1）兩點．

（1）求a、k、m的值；
（2）求y1＞y2時x的取值范圍（請直接寫出答案）；
（3）求△AOB的面積；
（4）如圖2，M（0，2）、N（2，0），在上述函數(shù)y2=
a
x
（x＞0）的圖象上取一點P（點P的橫坐標大于2），過點P作PQ⊥x軸，垂足是Q．若四邊形MNQP的面積等于2，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，已知直線y1=kx+4與函數(shù)數(shù)學公式的圖象相交于點A（1，3）、B（ m，1）兩點．
作業(yè)寶
（1）求a、k、m的值；
（2）求y1＞y2時x的取值范圍（請直接寫出答案）；
（3）求△AOB的面積；
（4）如圖2，M（0，2）、N（2，0），在上述函數(shù)數(shù)學公式（x＞0）的圖象上取一點P（點P的橫坐標大于2），過點P作PQ⊥x軸，垂足是Q．若四邊形MNQP的面積等于2，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市立達中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線y1=kx+m和拋物線y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ）
（1）a＞0，b＜0，c=0，△=0；
（2）a+b+c＞0；
（3）當x＞1時，y1和y2都隨x的增大而增大；
（4）當x＞0且x≠2時，y1•y2＞0．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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