【題目】根據(jù)對寧波市相關的市場物價調研，某批發(fā)市場內甲種水果的銷售利潤y1（千元）與進貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關系y1=0.25x，乙種水果的銷售利潤y2（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示．

（1）求出y2與x之間的函數(shù)關系式；

（2）如果該市場準備進甲、乙兩種水果共8噸，設乙水果的進貨量為t噸，寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關系式，并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

【答案】（1）y2=﹣x2+x；（2）w=﹣（t﹣4）2+6，t=4時，w的值最大，最大值為6，

∴兩種水果各進4噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是6千元．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）銷售利潤之和W=甲種水果的利潤+乙種水果的利潤，利用配方法求得二次函數(shù)的最值即可．

（1）∵函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象經過（0，0），（1，2），（4，5），∴，解得：，∴y2=﹣x2+x．

（2）w = y1+y2=（8﹣t）﹣t2+t=﹣（t﹣4）2+6，∴t=4時，w的值最大，最大值為6，∴兩種水果各進4噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是6千元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知邊長為4的正方形截去一個角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF=2，BF=1．當P在AB上運動時，矩形PNDM的最大面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）共抽取了多少個學生進行調查？

（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整．

（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點、，與直線相交于點.

（1）求點坐標；

（2）如果在軸上存在一點，使是以為底邊的等腰三角形，求點坐標；

（3）在直線上是否存在點，使的面積等于6？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在A、B兩地之間有汽車站C，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，圖②是客車、貨車離 C站的路程、(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖像．

(1)客車的速度是 km/h；

(2)求貨車由 B地行駛至 A地所用的時間；

(3)求點E的坐標，并解釋點 E的實際意義．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象經過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點．

（1）求出該一次函數(shù)的表達式；

（2）畫出該一次函數(shù)的圖象；

（3）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個函數(shù)的圖象上？

（4）求出該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣4，2），B（﹣2，4），C（﹣4，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′．若點C的對應點C′的坐標為（2，﹣2），則點A的對應點A′的坐標為（　�。�

A. （2，﹣3） B. （2，﹣1） C. （3，﹣2） D. （1，﹣2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A，B（A在B的左側），拋物線的對稱軸為直線x=1，AB=4．

（1）求拋物線的表達式；

（2）拋物線上有兩點M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜1，x2＞1，x1+x2＞2，試判斷y1與y2的大小，并說明理由；

（3）平移該拋物線，使平移后的拋物線經過點O，且與x軸交于點D，記平移后的拋物線頂點為點P

①若△ODP是等腰直角三角形，求點P的坐標；

②在①的條件下，直線x=m（0＜m＜3）分別交線段BP、BC于點E、F，且△BEF的面積：△BPC的面積=2：3，直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值，若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；

（3）求PAC為直角三角形時點P的坐標．

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