【題目】春節(jié)前小明花1200元從市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)批發(fā)價(jià)分別為每箱30元與50元的、兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)售，分別以每箱35元與60元的價(jià)格出售，設(shè)購(gòu)進(jìn)水果箱，水果箱.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若要求購(gòu)進(jìn)水果的數(shù)量不少于水果的數(shù)量，則應(yīng)該如何分配購(gòu)進(jìn)、水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；（2）應(yīng)購(gòu)進(jìn)水果15箱、水果15箱能夠獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為225元

【解析】

（1）根據(jù)A水果總價(jià)+B水果總價(jià)=1200列出關(guān)于x、y的二元一次方程，對(duì)方程進(jìn)行整理變形即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)利潤(rùn)為W元，找出利潤(rùn)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，由購(gòu)進(jìn)A水果的數(shù)量不得少于B水果的數(shù)量找出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式得出x的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題.

（1）∵

∴關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為：.

（2）設(shè)獲得的利潤(rùn)為元，根據(jù)題意得，

∴

∵水果的數(shù)量不得少于水果的數(shù)量，

∴，解得.

∵，∴隨的增大而減小，

∴當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí).

即應(yīng)購(gòu)進(jìn)水果15箱、水果15箱能夠獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為225元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水 3000 噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi) 0.5元，超計(jì)劃部分每噸按 0.8 元收費(fèi)．

（1）寫(xiě)出該單位水費(fèi) y（元）與每月用水量 x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：（寫(xiě)出自變量取值范圍）

①用水量小于等于 3000 噸 ；

②用水量大于 3000 噸 ．

（2）某月該單位用水 3200 噸，水費(fèi)是 元；若用水 2800 噸，水費(fèi) 元．

（3）若某月該單位繳納水費(fèi) 1580 元，則該單位用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知 DE∥ BC， AE＝50cm， EC＝30cm， BC＝70cm，∠ BAC＝45°，∠ ACB＝40°.

求（1）∠ AED和∠ ADE的度數(shù)；（2） DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】淮河汛期即將來(lái)臨,防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了-探照燈,便于夜間查看河面及兩岸河堤的情況.如圖,燈射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn),燈射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒,燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒,且滿足:是的整數(shù)部分,是不等式的最小整數(shù)解.假定這- -帶淮河兩岸河堤是平行的,即,且 .

（1）如圖1，_____, ；

（2）若燈射線先轉(zhuǎn)動(dòng)秒,燈射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈射線到達(dá)之前,燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光東互相平行?

（3）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前。若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在4×4的正方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）填空：∠ABC , BC= ；

（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D為等邊△ABC邊BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2， 求AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在平行四邊形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,四條內(nèi)角平分線圍成四邊形EFGH面積為，則平行四邊形ABCD面積為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷(xiāo)售量m(件)與每件的銷(xiāo)售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)m＝162－3x．

(1)寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與每件的銷(xiāo)售價(jià)x(元)間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最為合適?最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元．設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎？為什么？

（3）當(dāng)x是多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？

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