半徑為2cm和1cm的⊙O1和⊙O2交于A、B兩點，且圓心距O1O2=數(shù)學公式cm，則公共弦AB的長是________cm．


分析：根據(jù)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦．設(shè)圓心距被分成的一部分的長是xcm．根據(jù)勾股定理列方程求解．
解答：解：如圖，設(shè)O1C=xcm，則O2C=-x（cm）．
∵⊙O1和⊙O2交于A、B兩點，
∴O1O2垂直平分AB．
根據(jù)勾股定理，得
4-x2=1-（-x）2，
x=．
∴AC==．
∴AB=2AC=（cm）．
點評：此題綜合運用了相交兩圓的性質(zhì)和勾股定理．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

⊙O1與⊙O2的半徑分別為2cm和1cm，⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點，并且O1A⊥O2A，則公共弦AB的長是（　　）
A、
2
5
5
cm
B、
4
5
5
cm
C、
5
cm
D、
2
3
3
cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為2cm和1cm的⊙O1和⊙O2交于A、B兩點，且圓心距O1O2=
5
cm，則公共弦AB的長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

半徑為2cm和1cm的和相交于A、B兩點，且，則公共弦AB的長為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市達濠中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

半徑為2cm和1cm的⊙O1和⊙O2交于A、B兩點，且圓心距O1O2=cm，則公共弦AB的長是    cm．

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