16、如圖，在平面坐標系中，ABCO為正方形，已知點B的坐標為（4，4），點P的坐標為（3，3），當三角板直角頂點與P重合時，一條直角邊與x軸交于點E，另一條直角邊與y軸交于點F，在三角板繞點P旋轉(zhuǎn)過程中，若△POE為等腰三角形，則點F的坐標為
（0，3）或（0，0）
．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀”以及等腰三角形的性質(zhì)解答．
解答：解：（1）當PE⊥x軸時，PF⊥Y軸，由于點P的坐標為（3，3），所以F點坐標為（0，3）；
（2）當PF和PO重合時，點F的坐標為（0，0）．
點評：將圖形旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性，找到不變的直角∠FBE，根據(jù)P點坐標找到P與x軸和y軸所作垂線的垂足的坐標即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面坐標系中有一正三角形ABC，A（-8，0）、B（8，0），直線l經(jīng)過原點O及BC的中點D，另一動直線a平行于y軸，從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，直線a分別交線段BC、直線l于點E、F，以EF為邊向左側(cè)作等邊△EFG，設(shè)△EFG與△ABC重疊部分的面積為S（平方單位），當點G落在y軸上時，a停止運動，設(shè)直線a的運動時間為t（秒）．
（1）直接寫出：C點坐標
 
，直線l的解析式：
 
．
（2）請用含t的代數(shù)式表示線段EF；
（3）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•長沙）如圖，在平面坐標系中，直線y=-x+2與x軸，y軸分別交于點A，點B，動點P（a，b）在第一象限內(nèi)，由點P向x軸，y軸所作的垂線PM，PN（垂足為M，N）分別與直線AB相交于點E，點F，當點P（a，b）運動時，矩形PMON的面積為定值2．
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）求證：△AOF∽△BEO；
（3）當點E，F(xiàn)都在線段AB上時，由三條線段AE，EF，BF組成一個三角形，記此三角形的外接圓面積為S1，△OEF的面積為S2．試探究：S1+S2是否存在最小值？若存在，請求出該最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面坐標系中，A（a，0），B（0，b），且a，b滿足（a-4）2+
b+4
=0，點C，B關(guān)于x軸對稱．
（1）求A、C兩點坐標；
（2）點M為射線OA上A點右側(cè)一動點，過點M作MN⊥CM交直線AB于N，連BM，是否存在點M，使S△AMN=
3
2
S△AMB？若存在，求M點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面坐標系中有一正三角形ABC，A（-8，0）、B（8，0），直線l經(jīng)過原點O及BC的中點D，另一動直線a平行于y軸，從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，直線a分別交線段BC、直線l于點E、F，以EF為邊向左側(cè)作等邊△EFG，設(shè)△EFG與△ABC重疊部分的面積為S（平方單位），當點G落在y軸上時，a停止運動，設(shè)直線a的運動時間為t（秒）．
（1）直接寫出：C點坐標________，直線l的解析式：________．
（2）請用含t的代數(shù)式表示線段EF；
（3）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．

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