【題目】已知,則yx的值為______________ 。
【答案】9
【解析】一般情況下,一個(gè)等式中含有兩個(gè)未知數(shù),按常規(guī)不能求出x、y的值.但觀察等式的左邊,發(fā)現(xiàn)可以湊成兩個(gè)完全平方式的和的形式,從而使問題順利求解.
解:因?yàn)閤2+y2-4x+6y+13=(x2-4x+4)+(y2+6y+9)=(x-2)2+(y+3)2=0,
又因?yàn)?x-2)2≥0,(y+3)2≥0,
所以(x-2)2=(y+3)2=0.
所以x-2=0,y+3=0.所以x=2,y=-3.
yx=(-3)2=9.
“點(diǎn)睛”初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù):(1)絕對(duì)值;(2)偶次方;(3)二次根式(算術(shù)平方根).當(dāng)它們相加和為0時(shí),必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。
A. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B. 矩形的對(duì)角線互相垂直
C. 一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 D. 四邊相等的四邊形是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.
(1)求證:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,0)、B(0,4),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換 ,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△2017的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 __________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若AD是△ABC的中線,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.AD平分∠BACB.BD=DCC.D是BC中點(diǎn)D.BC=2DC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 |
利用二次函數(shù)的圖象可知,當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí),x的取值范圍是( )
A. x<0或x>2 B. 0<x<2 C. x<-1或x>3 D. -1<x<3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作它的對(duì)角線,最多能將多邊形分成2016個(gè)三角形,那么這個(gè)多邊形是( )邊形。
A.2020B.2019C.2018D.2017
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