Question

已知方程2（x-1）+1=x的解與關(guān)于x的方程3（x+m）=m-1的解相同，求m的值．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)方程的解相等，可分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．

解答：解：方程2（x-1）+1=x，
解得，x=1，
解方程3（x+m）=m-1，
得x=

-2m-1

3

，
又因?yàn)榉匠?（x-1）+1=x的解與關(guān)于x的方程3（x+m）=m-1的解相同，
所以1=

-2m-1

3

，
解得：m=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同解方程的知識(shí)，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過(guò)未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法．