Question

某汽車(chē)銷(xiāo)售公司6月份銷(xiāo)售某廠家的汽車(chē)，在一定范圍內(nèi)，每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，月底廠家根據(jù)銷(xiāo)售量一次性返利給銷(xiāo)售公司，銷(xiāo)售量在10部以?xún)?nèi)（含10部），每部返利0.5萬(wàn)元；銷(xiāo)售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元．
（1）若該公司當(dāng)月售出3部汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為_(kāi)_____萬(wàn)元；
（2）如果汽車(chē)的售價(jià)為28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么需要售出多少部汽車(chē)？（盈利=銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，得出該公司當(dāng)月售出3部汽車(chē)時(shí)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為：27-0.1×3，即可得出答案；
（2）利用設(shè)需要售出x部汽車(chē)，由題意可知，每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)，根據(jù)當(dāng)0≤x≤10，以及當(dāng)x＞10時(shí)，分別討論得出即可．
解答：解：（1）∵若當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，
∴若該公司當(dāng)月售出3部汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為：27-0.1×（3-1）=26.8，
故答案為：26.8；

（2）設(shè)需要售出x部汽車(chē)，
由題意可知，每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為：
28-[27-0.1（x-1）]=（0.1x+0.9）（萬(wàn)元），
當(dāng)0≤x≤10，
根據(jù)題意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，
整理，得x²+14x-120=0，
解這個(gè)方程，得x₁=-20（不合題意，舍去），x₂=6，
當(dāng)x＞10時(shí)，
根據(jù)題意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，
整理，得x²+19x-120=0，
解這個(gè)方程，得x₁=-24（不合題意，舍去），x₂=5，
因?yàn)?＜10，所以x₂=5舍去．
答：需要售出6部汽車(chē)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系并進(jìn)行分段討論是解題關(guān)鍵．