【題目】如圖,函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點、,與函數(shù)的圖像交于點,點的橫坐標(biāo)為

1)求點的坐標(biāo);

2)在軸上有一動點

若三角形是以為底邊的等腰三角形,求的值;

②過點軸的垂線,分別交函數(shù)的圖像于點、,若,求的值.

【答案】1A(12,0);(2a=;(3a=6.

【解析】

1)先根據(jù)點M在直線y=x上求出M3,3),把M3,3)代入可計算出b=4,得到一次函數(shù)的解析式為,然后根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)特征可確定A點坐標(biāo)為(12,0);

2)①分別求出PBPA的長,根據(jù)PA=PB列出方程,求出a的值即可;

②先表示出Ca,),Da,a),根據(jù)CD=2CP列方程求解即可.

1)∵點的橫坐標(biāo)為,且點M在直線y=x上,

∴點M的橫坐標(biāo)為3,

M3,3

M3,3)代入得,,解得,b=4,

當(dāng)y=0時,x=12

A(12,0)

2)①對于,當(dāng)x=0時,y=4,

B(0,4)

Pa,0),

PO=a,AP=12-a

RtBPO中,

PA=PB,

,

解得,a=;

②∵Pa,0),

Ca,),Daa

PC=,PD=a

DC=PD-PC=,

=2),

解得:a=6.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】位于南岸區(qū)黃桷埡的文峰塔,有著平安寶塔之稱.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)對其高度 AB進(jìn)行了測量.如圖,他們從塔底A的點B出發(fā),沿水平方向行走了13米,到達(dá)點C,然后沿斜坡CD繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)點D處,已知DC=BC.在點D處用測角儀測得塔頂A的仰角為42°(點A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)).其中測角儀及其支架DE高度約為0.5米,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么文峰塔的高度AB約為( )(sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

A. 22.5 B. 24.0 C. 28.0 D. 33.3

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1)結(jié)合題目情境,請你判斷長月三角形一定會是______三角形.

2)如圖2,C為線段AB上一點,分別以ACBC為邊作長月三角形”ACD長月三角形”BCE,連接AE、BD交于點O,AECD交于點P,CEBD交于點M.

①求證:

②求的度數(shù).

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【題目】如圖,已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上,頂點G、F分別在邊AB、AC上,如果BC=5,ABC的面積是10,那么這個正方形的邊長是_____

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【題目】如圖,在△ABCAC=BC,ACB=90°,以BC為直徑作⊙O,連接OA,交⊙O于點D,過D點作⊙O的切線交AC于點E,連接B、D并延長交AC于點F.則下列結(jié)論錯誤的是( 。

A. ADE∽△ACO B. AOC∽△BFC

C. DEF∽△DOC D. CD2=DFDB

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【題目】如圖,在等邊中,邊長為.點從點出發(fā),沿方向運(yùn)動,速度為;同時點從點出發(fā),沿方向運(yùn)動,速度為,當(dāng)兩個點有一個點到達(dá)終點時,另一個點隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為,解答下列問題:

1)當(dāng)時,_______(用含的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)時,求的值,并直接寫出此時為什么特殊的三角形?

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點,且與x軸交于A(﹣2,0).

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【題目】如圖,在等腰直角三角形中,,,.將等腰直角形沿高剪開后,拼成圖2所示的正方形.

(1)如圖1,等腰直角三角形的面積是______________.

(2)如圖2,求正方形的邊長是多少?

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