Question

解不等式（組）或方程
（1）

x+5

2

-1≤

3x+2

2

；
（2）

3x+2＞2(x-1) 4x-3≤3x-2

（3）

5x-2＞3(x+1)① 1 2 x-1≥7- 3 2 x②

；
（4）

3

x-2

=2-

x

x-2

；
（5）

2

x+3

+

3

2

=

4

2x+6

；
（6）

1

x-2

+3=

1-x

2-x

．

Answer 1

分析：（1）將不等式兩邊同乘以2，再根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1，求出不等式的解集；
（2）由題意知將不等式組中的不等式的解集根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1分別解出來，然后再根據(jù)解不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求出不等式組的解．
（3）由題意知將不等式組中的不等式的解集根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1分別解出來，然后再根據(jù)解不等式組解集的口訣：同大取大，來求出不等式組的解；
（4）將方程兩邊乘以x-2，然后再根據(jù)移項、系數(shù)化為1，求出方程的解；
（5）將方程兩邊乘以2x+6，然后再根據(jù)移項、系數(shù)化為1，從而求出方程的解；
（6）將方程兩邊乘以x-2，然后再根據(jù)移項、系數(shù)化為1，求出方程的解；

解答：解：（1）由方程

x-5

2

-1≤

3x+2

2

兩邊同乘以2得
x-5-2≤3x+2，
∴2x≥-9，
∴x≥-

9

2

；

（2）由不等式3x+2＞2x-2，
移項得x＞-4，
由不等式4x-3≤3x-2，
移項得x≤1，
∴不等式解集為：-4＜x≤1；

（3）由不等式5x-2＞3x+3移項得
2x＞5，
解得x＞2.5，
由不等式x-2≥14-3x移項得
4x≥16，
解得x≥4，
∴不等式解集為：x≥4；

（4）方程

3

x-2

=2-

x

x-2

兩邊同乘以x-2（x-2≠0）得
3=2x-4-x，
解得x=7；

（5）方程

2

x+3

+

3

2

=

4

2x+6

兩邊同乘以2（x+3）（x+3≠0）得
4+3（x+3）=4，
解得x=-3，
∵x+3≠0，
∴x≠-3，
∴方程無解；

（6）方程

1

x-2

+3=

1-x

2-x

兩邊同乘以x-2（x-2≠0）得
1+3x-6=x-1，
解得x=2，
∵x-2≠0，
∴x≠2，
∴方程無解．

點評：（1）此問考查不等式的一般解法：移項、系數(shù)化為1等，比較簡單；
（2）、（3）主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求解．
（4）（5）（6）都是考查解方程的一般方法，首先找出方程分母最大公約數(shù)，將其乘以方程的兩邊，再根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1來求解，同時注意分母不為0的情況，這是容易出錯的地方．