把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次,若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m、n,則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)的概率是
 
分析:根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交點(diǎn)的情況由△=b2-4ac決定得到△<0,即m2-4n<0;然后利用列表展示所有36種等可能的結(jié)果,找到其中滿足m2<4n有17種,
再根據(jù)概率的概念求解即可.
解答:解:∵二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸沒有公共點(diǎn),
∴△<0,即m2-4n<0,
∴m2<4n,
列表如下:
n
m
1 2 3 4 5 6
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6
3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6
4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6
5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6
6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6
共有36種等可能的結(jié)果,其中滿足m2<4n占17種,
所以二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)的概率=
17
36

故答案為
17
36
點(diǎn)評(píng):本題考查了拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交點(diǎn)的情況由△=b2-4ac決定:當(dāng)△>0,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)△=0,有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)△<0,沒有公共點(diǎn).也考查了利用列表法求概率的方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次,若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m,n,則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是( 。
A、
5
12
B、
4
9
C、
17
36
D、
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1、2、3、4、5、6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次,若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別m,n,求二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的概率.

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把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先

后投擲2次,若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m,n,則二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是(   ).

    (A)       (B)         (C)         (D)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次,若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m、n,則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)的概率是______.

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