Question

 已知反比例函數(shù)

（1）若點A（1，2）在這個函數(shù)的圖像上，求k的值；

（2）若在這個函數(shù)圖像的每一分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（3）若k=13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數(shù)的圖像上，并說明理由。

 

Answer 1

（1）3，（2）k>1，（3）點B（3，4）在這個函數(shù)的圖像上，點C（2，5）不在這個函數(shù)的圖像

解析:解：（1）∵A（1，2）在反比例數(shù)y=的圖象上

           則K-1=1×2     ∴k=3

        （2）∵y隨x的增大而減少

            ∴k-1>0  ∴k>1

        （3）∵在中，k=13時，k-1=12

            即y=  ∵當x=3時，y=4  ∴點B（3，4）在這個函數(shù)的圖像上。

∵當x=2時，y=6≠5 ∴點C（2，5）不在這個函數(shù)的圖像

（1）將點A（1，2）代入解析式即可求出k的值；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，判斷出圖象所在的象限，進而可求出k的取值范圍；

（3）將k=13代入y= ，得到反比例函數(shù)解析式，再將B（3，4），C（2，5）代入解析式解答即可．